ANTECEDENTES HISTORICOS DEL CÁLCULO
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ANTECEDENTES DEL CÁLCULO:
EL CÁLCULO INFINITESIMAL: es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicaciones del Cálculo Diferencial. Cálculo Diferencial: Se origina en le siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad delos cuerpos al caer al vacio ya que cambia de un momento a otro.
EL CÁLCULO INFINITESIMAL: es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicaciones del Cálculo Diferencial. Cálculo Diferencial: Se origina en le siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad delos cuerpos al caer al vacio ya que cambia de un momento a otro.
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HISTORIA DEL CÁLCULO:
Los primeros pasos fueron dados por los matemáticos griegos.
Zenón de Elea, alrededor de 450 a. C., planteó una serie de problemas que estaban basados en el infinito. Por ejemplo, argumentó que el movimiento es imposible.
Leucipo, Demócrito y Antifon hicieron contribuciones al método exhaustivo *Arquímedes: usó el método exhaustivo para encontrar la aproximación al área de un círculo. Cavalieri: pensó en un área como formada por componentes que eran líneas y luego sumó su número infinito de 'indivisibles'. Demostró, usando estos métodos, que la integral de xn entre 0 y a era an+1/(n+1) mostrando el resultado para ciertos valores de n e infiriendo el resultado general. roverbal: afirmó que esto tendía a 1/(m+1) cuando n tiende a infinito, calculando así el área. Fermat: También fue más riguroso en su acercamiento pero no dio demostraciones. Generalizó la parábola y la hipérbola. El término 'cálculo integral' fue sugerido por Jacobo Bernoulli en 1690.
Zenón de Elea, alrededor de 450 a. C., planteó una serie de problemas que estaban basados en el infinito. Por ejemplo, argumentó que el movimiento es imposible.
Leucipo, Demócrito y Antifon hicieron contribuciones al método exhaustivo *Arquímedes: usó el método exhaustivo para encontrar la aproximación al área de un círculo. Cavalieri: pensó en un área como formada por componentes que eran líneas y luego sumó su número infinito de 'indivisibles'. Demostró, usando estos métodos, que la integral de xn entre 0 y a era an+1/(n+1) mostrando el resultado para ciertos valores de n e infiriendo el resultado general. roverbal: afirmó que esto tendía a 1/(m+1) cuando n tiende a infinito, calculando así el área. Fermat: También fue más riguroso en su acercamiento pero no dio demostraciones. Generalizó la parábola y la hipérbola. El término 'cálculo integral' fue sugerido por Jacobo Bernoulli en 1690.
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UN POCO DE HISTORIA Y EL NACIMIENTO DEL CÁLCULO:
Newton y Leibniz son considerados los inventores del cálculo, o más bien dicho, coinventores, fueron ellos quienes dieron a los procedimientos infinitesimales de sus antecesores inmediatos, Barrow y Fermat, la unidad algorítmica y la precisión necesaria como método novedoso y de generalidad suficiente para su desarrollo posterior.Los discípulos de Newton y Leibniz se basaron en sus trabajos para resolver diversos problemas de física, astronomía e ingeniería. Un problema importante fue definir el significado de la palabra función. Euler, Lagrange y el matemático francés Fourier aportaron soluciones, pero fue el matemático alemán Dirichlet quien propuso su definición en los términos actuales. El conocimiento matemático del mundo moderno está avanzando más rápido que nunca.
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